Burgers vektörü

Kayma, her ne kadar bütün kristallerde benzer bir işleyişle gerçekleşiyor olsa da, bir birimlik kaymanın yarattığı şekil değişiminin büyüklüğü ve yönü, kristal yapılar arasında farklılık gösterebiliyor. Öyle ki, zaman zaman benzer kristal yapıdaki metallerin bile farklı kayma düzlemlerini kullanarak şekil değiştirdiklerini görebiliyoruz.

Bir birimlik kaymanın kristalde ortaya çıkardığı şekil değişimini ifade etmek için, Hollandalı fizikçi Jan Burgers’e ithafen Burgers vektörü adını verdiğimiz bir vektörden faydalanıyoruz. Burgers vektörü sayesinde kristalde oluşan şekil değişiminin büyüklüğünü, değişimin yönü ile birlikte gösterebiliyoruz. Kaymanın, farklı kristallerde ortaya çıkardığı şekil değişiminin büyüklüğüne geçmeden önce, ilk olarak bu vektörü nasıl tanımladığımıza bakalım.

Kenar dislokasyonu

Bir kenar dislokasyonunun Burgers vektörünü bulmak için, dislokasyon çevresinde saat yönünde bir döngü oluşacak şekilde atomları takip ediyoruz. Örnek olarak aşağıdaki resimde, bir kenar dislokasyonu içeren bir kristalden alınan ufak bir kesit gösteriliyor. İlk olarak, kristalin sol alt köşesindeki, yeşil vektörlerle gösterilen dislokasyonsuz bölgeye bakalım.

Dislokasyon içermeyen bölgeki bir noktadan başlayarak bir döngü yaptığımızda, resimde gösterildiği gibi, daima tekrar başladığımız noktaya dönüyoruz. Bu işlemi bir dislokasyon çevresinde yaptığımızda ise, yukarıdaki resimde kırmızı kafes vektörleri ile gösterildiği gibi, tekrar başladığımız noktaya dönemiyoruz. Çünkü, eksik atom sırasının varlığı nedeniyle, başlama ve bitiş noktaları döngü sonunda birleşemiyor. Döngüyü tamamlayabilmek için, döngü sonuna bir kafes vektörü daha eklememiz gerekiyor. İşte döngüyü kapatmak için eklediğimiz bu vektör, bize bu dislokasyonun Burgers vektörünü (b) veriyor. Elde ettiğimiz bu vektör, hem kayma yönünü, hem de kayma ile kristalde oluşan şekil değişiminin büyüklüğünü gösteriyor.

Kenar dislokasyonu çizgisi kayma ile paralel yönde ilerlediği için, kayma yönünü gösteren Burgers vektörü ile de paralel yönde hareket etmiş oluyor. Bu nedenle kenar dislokasyonu çizgisi, daima Burgers vektörüne dik konumlanıyor.

Vida dislokasyonu

Vida dislokasyonunun Burgers vektörünü bulmak için, yukarıda anlattığımız işlemin benzerini tekrarlıyoruz. Aşağıdaki resimde, bir vida dislokasyonu çevresinde saat yönünde yapılan bir döngü gösteriliyor. Kenar dislokasyonunda olduğu gibi, döngüyü tamamlamak için eklediğimiz kafes vektörü sayesinde b ile gösterilen Burgers vektörünü elde edebiliyoruz.

Vida dislokasyonu işleyişinde dislokasyon çizgisi kayma yönüne, dolayısıyla da Burgers vektörüne dik yönde ilerliyor. Bu nedenle vida dislokasyonunun dislokasyon çizgisi daima Burgers vektörüne paralel konumlanıyor.

Karışık dislokasyonlar

Gerçek kristal yapılarda gözlemlediğimiz dislokasyonlar, nadiren tam anlamıyla kenar ya da vida karakterine sahip oluyor. Dislokasyonlar, daha önce de belirttiğimiz gibi, kristalin kaymış ve henüz kaymamış kısımları arasında kalan sınırları ifade ediyor. Bu nedenle, bir dislokasyon kristal yapı içerisinde rastgele bir yerde sonlanamıyor. Bütün dislokasyonların ya kristal yapı sonlanana kadar (tane sınırı ya da yüzey gibi) uzanması, ya da kapalı bir döngü oluşturacak şekilde iki ucunun birbirine kavuşması gerekiyor. Örneğin aşağıdaki resimde, iki ucu birbirine bağlanmış bir dislokasyon halkası (İngilizce: dislocation loop) gösteriliyor.

Yukarıda soldaki resimde, kayma düzlemi üzerinde kaymış (kırmızı renkle) ve henüz kaymamış (yeşil renkle) kısımlar birlikte gösteriliyor. Bu iki kısım arasında kalan ve resimde sarı renkle gösterilen boş sıra ise bir halka halinde bulunan bir dislokasyon çizgisini temsil ediyor. Yukarıda sağdaki resimde ise dislokasyon çizgisi, Burgers vektörü ile birlikte gösteriliyor. Resimde gösterilen dislokasyon çizgisi, dikkat ederseniz, yukarıdaki tariflerde anlattığımız gibi saf kenar ya da vida karakterine sahip değil: Dislokasyon çizgisinin kayma yönüne dik konumlanan kısımlarının kenar karakterine,  kayma yönüne paralel konumlanan kısımlarının ise vida karakterine sahip olduğunu görüyoruz. Dislokasyon çizgisinin kayma yönüne dik ya da paralel olmayan kısımlarını ise, karışık dislokasyon (İngilizce: mixed dislocation) olarak değerlendiriyoruz.

Bir sonraki konu başlığında, bazı bilinen kristal yapılar üzerinde Burgers vektörünün nasıl tanımlandığı üzerinde duracağız.


Devamı: