Gerilim gerinim eğrisi

Gerilim – gerinim eğrisi, ya da daha sık kullanılan tabiriyle akma eğrisi, tek yönlü çekme ya da baskı testlerinde uygulanan gerilim miktarına bağlı olarak malzemede oluşan ortalama gerinimin nasıl değiştiğini gösteriyor. Bu konu başlığı altında akma eğrisinin genel yapısı üzerinde duracağız. Öncelikle mühendislik değerlerini dikkate aldığımız akma eğrisinden başlayalım.

mühendishane video
Not: Bu içeriği genişletilmiş haliyle video olarak da izleyebilirsiniz. Dersler başlığı altındaki Malzemelerin Mekanik Davranışları video listesine göz atmak için resme tıklayın.

Mühendislik Akma Eğrisi

Bir malzemenin gerilim altındaki davranışını tek yönlü çekme testiyle (İngilizce: uniaxial tensile test) inceleyebiliyoruz. Tek yönlü çekme testinde, silindir ya da plaka geometrisinde sahip bir çekme numunesini bir ucundan sabitleyip, diğer ucundan, sadece uzunluğu doğrultusunda yük uygulayarak geriyoruz. Test sonrasında elde ettiğimiz verilerin sağlıklı olması için numuneye uygulanan kuvvetin tek eksen doğrultusunda etki etmesini kesin bir şekilde sağlamamız gerekiyor.

Bu testte, yük miktarını kontrollü bir şekilde arttırarak numunede oluşan uzama miktarını ölçüyoruz. Dolayısıyla, test sonunda elimizdeki veri, kuvvet ve kuvvete bağlı olarak numunede oluşan uzama değerlerinden oluşuyor. Elde ettiğimiz bu iki değeri kullanarak, mühendislik akma eğrisine çok benzeyen yük – uzama eğrisini çizebilmemize rağmen, malzemelerin mekanik davranışını analiz etmek için bu eğrileri pek sık kullandığımızı söyleyemeyiz.

Yük – uzama eğrilerinin çok sık kullanılmıyor olmasının nedeni, bu eğrinin bize sağladığı bilgilerin numunenin boyutlarına çok bağlı olmasından kaynaklanıyor. Örneğin, aynı malzemeden yapılan, fakat farklı kalınlığa sahip iki numunenin yük-uzama eğrilerinin oldukça farklı olduğunu gözlemleyebiliyoruz. Bu nedenle, numune boyutlarının test sonuçları üzerindeki etkisini ortadan kaldırmak için yük-uzama eğrileri yerine gerilim-gerinim eğrilerini kullanmayı tercih ediyoruz.

Yük ve uzama değerlerini kullanarak gerilim ve gerinim değerlerinin nasıl hesaplandığını önceki konularda açıklamıştık. Mühendislik gerilimini, numune üzerindeki yükü numunenin test öncesindeki kesit alanına bölerek; mühendislik gerinimini ise numune üzerinde seçilen iki nokta arasındaki mesafenin göreceli artışına bakarak hesaplıyoruz. Aşağıdaki resimde mühendislik akma eğrisinin genel yapısı gösteriliyor.

Akma dayanımına kadar gerilim ve gerinimin doğrusal bir ilişki içinde olduklarını görüyoruz. Atomların konumlarında bir değişme olmadan, sadece atomlar arası bağların esnemesi ile ortaya çıkan bu gerinime elastik gerinim adını veriyoruz. Önceki konularda da bahsettiğimiz gibi, elastik olarak gerinmiş bir numune üzerindeki yük kaldırıldığında, numune yük uygulanmadan önceki şekline geri dönüyor.

Gerilim akma dayancı üzerine çıktığında, gerilim ve gerinim arasındaki doğrusal ilişki ortadan kalkıyor. Bu noktadan sonra, malzeme içindeki kristal blokları birbirleri üzerinde kaymaya başlayarak kalıcı şekil değişimi oluşmasını sağlıyorlar. Elastik şekil değişiminden farklı olarak, plastik olarak adlandırılan bu kalıcı şekil değişiminde atomların konumları kayma hareketi nedeniyle değişmeye başlıyor. Dislokasyon işleyişi adı verilen bu kayma hareketini ilerleyen konularda ayrıntılı olarak ele alacağız.

Kristal bloklarının kaymaya başlaması için akma dayancı miktarında gerilim uygulanması yeterli oluyor. Fakat, numunedeki gerinimi daha da arttırabilmek için uygulanması gereken gerilim, akma dayancı sonrasında da artış gösteriyor. Plastik şekil değişimi esnasında karşılaştığımız bu “güçlenme” etkisine gerinim sertleşmesi (İngilizce: strain hardening) adını veriyoruz.

Numune üzerindeki yükü arttırdıkça, bir noktadan sonra numuneyi daha da uzatabilmek için uygulanması gereken yükün düşmeye başladığını görüyoruz. Akma eğrisi üzerinde gördüğümüz bu tepe noktasına en yüksek çekme dayancı (İngilizce: ultimate tensile strength, UTS) adını veriyoruz. Bu yük düşüşünün ardından (numune bir miktar daha uzadıktan sonra) numunenin kopmasıyla testin sonuna geliyoruz.

Çekme testi sırasında numunede oluşan değişimleri inceleyerek akma eğrisinin yapısını daha iyi kavrayabiliriz. Aşağıdaki resimde, çekme testinin farklı aşamalarında numunede oluşan değişimler kaba bir tasvirle gösteriliyor.

Bu basamakları teker teker inceleyelim:

  1. Bu resim, numunenin çekme testi öncesindeki ve elastik esneme sırasındaki şeklini gösteriyor. Elastik şekil değişimi esnasında numunenin şeklinde ciddi bir değişim meydana gelmiyor: sünek malzemelerde yaklaşık %1 civarında bir elastik esneme gözlemliyoruz. Bu esnemeyi çıplak gözle tespit edebilmemiz pek kolay olmadığı için, akma dayanımına ulaşana kadar numunenin kabaca şeklini koruduğunu söyleyebiliriz.
  2. Akma dayanımının üzerine çıktığımızda numunede plastik şekil değişimi gerçekleşmeye başlıyor. Numune bir yandan uzarken, diğer yandan kesit alanı da gittikçe daralıyor.
  3. En yüksek çekme dayanımına ulaştığımızda numune üzerindeki yükün tepe noktasına ulaştığını söylemiştik. Eğri üzerindeki bu tepe noktası, numunenin boyun vermeye (İngilizce: necking) başlıyor olması nedeniyle ortaya çıkıyor. Diğer bir deyişle, yük tepe noktasına ulaştıktan sonra numune artık homojen bir şekilde uzamıyor. Plastik kararsızlık (İngilizce: plastic instability) olarak da adlandırılan bu durum gerçekleştiğinde, numune sadece boyun veren bölge içerisinde uzamaya devam ediyor.
  4. Boyun veren kısmın kesit alanının numunenin diğer kısımlarına göre daha küçük olması nedeniyle, numuneyi uzatmak için uygulanması gereken yük miktarı azalmaya başlıyor. Mühendislik gerilimi numunenin testten önceki yüzey alanını dikkate aldığı için, yükteki bu düşme mühendislik gerilimi değerlerine de yansıyor. Birazdan göreceğimiz gibi, kesit alanındaki bu azalmayı hesaba katarak gerilimi hesapladığımızda, gerilimin artmaya devam ettiğini, yani malzemedeki gerinim sertleşmesinin sürdüğünü görüyoruz.
  5. Uzama sadece boyun kısmına hapsolduktan bir süre sonra numunenin kopmasıyla testin sonuna geliyoruz.

Gerçek Akma Eğrisi

Gerçek gerilimi hesaplarken numunenin test öncesindeki kesit alanını değil, anlık kesit alanını dikkate alıyoruz. Gerçek gerilim ve gerçek gerinim değerlerini kullanarak akma eğrisini çizdiğimizde, eğrinin şeklinin değiştiğini gözlemliyoruz.

Yeşil renkle gösterilen gerçek akma eğrisinin verdiği gerilim değerlerinin, mühendislik akma eğrisine kıyasla daha yüksek olduğunu görüyoruz. İki eğri arasındaki bu fark, gerçek akma eğrisini çizerken kesit alanındaki anlık daralmaları dikkate almamız nedeniyle ortaya çıkıyor; diğer bir deyişle, hesaplanan gerçek gerilim değerlerinin, mühendislik değerlerinden daha yüksek olmasından kaynaklanıyor.

Bu konu başlığında yalnızca tek eksenli gerilim-gerinim ilişkisi ve tek eksenli çekme testindeki akma dayancı üzerinde durduk. Çok yönlü gerilim durumunda akma dayanımının nasıl hesaplandığını ilerleyen konularda ele alacağız.

Devamı: