Hart kriteri

Şekil değiştirme hızına duyarlı malzemelerde daha önce üzerinde durduğumuz Considère kriterinin geçerliliğini kaybettiğini belirtmiştik. Bu başlık altında, şekil değiştirme hızına duyarlı malzemelerde plastik kararsızlığın başladığı noktayı nasıl tahmin edebileceğimizden bahsedeceğiz.

1967 yılında E.W. Hart tarafından geliştirilen bu kriteri basitçe, yine tek eksenli bir çekme testi üzerinden anlatmaya çalışalım.

Çekme testi sırasında, plastik kararsızlık başlayana kadar (yani test çubuğu boyun vermeye başlayana kadar) test çubuğu bir yandan uzarken, bir yandan da kesit alanı homojen bir şekilde azalıyor. Çubuğun boyun vermesi, çubuğun kesit alanının belli bir noktada kesitin geri kalanına kıyasla daha hızlı daralmaya başladığını, yani homojen şekil değişiminin sona erdiğini gösteriyor. Hart, kesit alanının değişiminde homojenliğin sona erdiği bu noktaya vurgu yaparak, plastik kararsızlık kriterini şu şekilde tanımlıyor: Plastik karasızlık, çekme çubuğu boyunca belli bir noktadaki kesit alanı, çubuğun geri kalanına kıyasla daha hızlı daralmaya başladığında ortaya çıkıyor.

Bu şekilde ortaya konulduğunda Hart’ın tek yaptığı gözle görülen durumu lafa dökmek gibi görünse de, plastik kararsızlığı bu şekilde ifade edebilmesi, matematiksel bir tarif için ihtiyaç duyduğu başlama noktasını kendisine sunuyor. Hart’ın geliştirdiği matematiksel yaklaşımın ayrıntılarından burada bahsetmeyeceğiz ama ilgi duyan okurlar orjinal makalenin bir kopyasına bu bağlantı üzerinden ulaşabilirler. Hart, yukarıda bahsettiğimiz basit fikirden yola çıkarak aşağıda verilen kararsızlık kriterine ulaşıyor:

Bu kritere göre, sol taraftaki değerlerin toplamı 1 olduğunda, çekme çubuğunda plastik kararsızlık başlıyor. (Eşitlikteki katsayıları tekrar hatırlatmak gerekirse: n: gerilim sertleşmesi katsayısı, ε: gerçek gerilim, m: şekil değişimi hızı duyarlılığı.) Dikkat ederseniz bu eşitlikte m = 0 olduğunda, yani şekil değişimine hassas olmayan malzemeler için Hart kriteri, Considère kriteri ile aynı sonucu veriyor.

Hart kriteri, çekme hızına yüksek duyarlılık gösteren (≥ ~0.3) malzemelerde her ne kadar az çok doğru bir tahmin yürütebilmemizi sağlıyor olsa da, daha düşük duyarlılığa sahip malzemeler (< ~0.05) için bu kriteri kullanarak pek gerçekçi tahminler yürütemiyoruz. Bu tür malzemelerde gerçekleşen plastik kararsızlığa dair daha gerçekçi tahminler elde etmemizi sağlayan farklı bir bakış açısını bir sonraki konu başlığında ele alacağız.


Devamı: