Yön ve düzlem aileleri

Diyelim ki elinizde kübik yapıya sahip bir malzemeden (mesela alüminyum) bir numune var. Bu numuneyi kesip, yüksek çözünürlüğe sahip bir mikroskop altında kristal yapısını incelemek istiyorsunuz. Numuneyi kesip, mikroskop altına yerleştirdiniz. Karşınızda birbirini tekrar eden üç boyutlu kübik yapının kestiğiniz yüzeyinde kalan atomları duruyor. Bu yapıdaki düzlemleri tarif etmeye çalışırken karşınızda pratik bir sorun olduğunu fark edeceksiniz. Yatay doğrultuyu x-ekseni, dikey doğrultuyu y-ekseni, numunenin derinliğini de z-ekseni olarak kabul ederek kristal yapıdaki bir düzlemi tarif etmek istediğinizde, bu eksen sisteminde (100) olarak tanımladığınız bir düzlemin, numuneyi saat yönünde 90 derece çevirdiğinizde (010)’a denk geldiğini göreceksiniz. Çünkü, numuneyi mikroskop altında çevirdiğinizde kristal yapı numuneyle birlikte dönmesine rağmen, koordinat sistemi aynı kalıyor.

Kristal yapı ve koordinat sistemi ilişkisini bu açıdan ele aldığımızda (100), (010) ve (001) koordinatlarıyla aslında aynı düzlemleri tarif ettiğimizi görebiliriz. Benzer şekilde yönlerden bahsedersek, örneğin [100] yönünün aslında [010] ya da [001] yönüyle aynı niteliğe sahip olduğunu, elimizdeki numuneyi mikroskop altında çevirerek [100] olarak tanımladığımız bir yönü [010] yönüne taşıyabileceğimizi de kavrayabiliriz. Kristal yapılardaki aynı niteliğe sahip bu gibi düzlem ve yönleri düzlem ailesi ve yön ailesi olarak tanımlıyoruz. Örnek olarak aşağıdaki resimde kübik sistemde yer alan başlıca düzlem aileleri gösteriliyor.

Resim: DeepKling, Creative Commons (CC BY 3.0)

Kristal yapılardaki yön ve düzlemleri tarif ederken farklı parantez türleri kullandığımızı bir önceki konuda belirtmiştik. Yön ve düzlem ailelerini birbirlerinden ayırmak için de farklı parantez türlerinden faydalanıyoruz: kristal içindeki bir yönü [xyz] ile, yön ailesini ise <xyz> parantezleriyle gösteriyoruz; benzer şekilde, kristal yapıdaki düzlemleri (xyz) ile, düzlem ailelerini ise {xyz} parantezleriyle gösteriyoruz.


Devamı: