Carnot çevrimiyle üretilen iş miktarı ve çevrimin verimi

Bir durum değişimini PV diyagramı üzerinde gösterdiğimizde, yapılan iş miktarını eğri altındaki alan ile hesaplayabildiğimizi daha önce belirtmiştik. Carnot çevrimindeki adımları temsil eden dört eğrinin altında kalan alanları birbirinden çıkardığımızda, aşağıda solda gösterildiği gibi, çevrim içinde fazladan bir alan kaldığını görüyoruz. Bu alanın artıyor olması, çevrim sonunda bu alanın büyüklüğüne eşit miktarda iş üretildiği anlamına geliyor.

Carnot çevrimiyle üretilen iş miktarının nasıl hesaplandığını daha rahat kavrayabilmemiz için sıklıkla kullanılan bir başka gösterim daha var. Birçok kaynakta Carnot çevriminin şematik olarak yukarıda, sağda gösterildiği gibi tarif edildiğini görebilirsiniz. Bu gösterim, aslında bir açıdan daha basit bir tasvir sunuyor. İş üretiminden sorumlu (yeşil renkle gösterilen) motora yüksek sıcaklıktaki rezervuardan ısı sağlanıyor. Bu ısının bir miktarı düşük sıcaklıktaki rezervuara giderken, geri kalan kısmı da işe dönüşüyor. Bu açıdan baktığımızda, buhar makinesinin ya da motorun ürettiği iş miktarını, motora sağlanan ısı ve motorun kaybettiği ısı farkıyla bulabileceğimizi daha rahat görebiliriz.

Yüksek sıcaklıktaki rezervuardan sisteme akan ısı miktarı:

sistemden düşük sıcaklıktaki rezervuara giden ısı miktarı da:

olduğuna göre, yapılan bir çevrim sonucunda üretilen iş miktarını aşağıdaki şekilde hesaplayabiliriz:

Carnot çevrimini buhar makinesinin verimliliği açısından ele aldığımızda, oldukça enteresan bir durumla karşılaşıyoruz. Bu çevrimin yapılabilmesi için üçüncü adımda sistemin düşük bir sabit sıcaklıkta sıkıştırılması gerektiğini biliyoruz. Bu koşul gereği sisteme sağlanan ısının bir kısmının, düşük sıcaklıktaki bir rezervuara gitmesi gerekiyor. Bu da, buhar makinesine sağlanan ısının hiçbir zaman tamamıyla işe dönüşemeyeceği, bir miktarının mutlaka düşük sıcaklıktaki rezervuara (yani çevreye) gitmesi gerektiğini gösteriyor. Motora sağlanan ısının bir miktarı daima çevreye gittiği için, Carnot çevrimine göre çalışan bir buhar makinesinden hiçbir zaman %100 verim alamıyoruz.

O zaman soralım: Carnot çevrimine uygun şekilde çalışan bir buhar makinesinin verimini nasıl hesaplayabiliriz? Cevabı oldukça basit. Makinenin sisteme sağlanan ısı sayesinde iş üretebildiğini ve bu ısının bir miktarının çevreye gitmesi nedeniyle verimin azaldığını biliyoruz. Bu düşünceden hareketle, çevrimin veriminin sisteme sağlanan ısı ve bu ısının kaybolan miktarı ilgili olması gerektiğini anlayabiliriz. Sisteme sağlanan ve sistemden çıkan ısı miktarları sıcak ve soğuk rezervuarların sıcaklıklarına bağlı olduğuna göre, verimin bu iki rezervuarın sıcaklıkları oranıyla ilgili olması gerekiyor. Gerçekten de, bu iki rezervuar arasındaki sıcaklık farkı ne kadar yüksekse, Carnot çevriminin o kadar yüksek bir verimle çalıştığını görüyoruz. Matematiksel bir ifadeyle Carnot çevriminin verimliliğini

şeklinde yazabiliriz.

Dikkat ederseniz, verimin %100’ün altında olmasına yol açan etken pistonlardaki sürtünme ya da buhar sızıntısı değil: sürecin doğasında yer alan bir kısıtlama var karşımızda. Fakat, bu kısıtlamanın varlığını termodinamiğin birinci kanuna baktığımızda göremiyoruz. Bu da, henüz bahsetmediğimiz ikinci bir kanunun gerekliliğine işaret ediyor.

Birinci kanunun iskeletini oluşturan kavram nasıl enerjiyse, ikinci kanun da entropi adını verdiğimiz farklı bir kavramın çevresinde şekilleniyor. Birinci kanun ve ikinci kanun arasındaki bağı ve entropi kavramını bir sonraki konunun ardından anlatmaya başlayacağız. İkinci kanuna geçmeden önce, burada bahsettiğimiz kavramaları somutlaştırabilmek adına Carnot çevriminin pratik bir uygulamasından bahsedelim.


Devamı:

Bir Cevap Yazın

Aşağıya bilgilerinizi girin veya oturum açmak için bir simgeye tıklayın:

WordPress.com Logosu

WordPress.com hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap /  Değiştir )

Google fotoğrafı

Google hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap /  Değiştir )

Twitter resmi

Twitter hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap /  Değiştir )

Facebook fotoğrafı

Facebook hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap /  Değiştir )

Connecting to %s