İdeal bir termodinamik sistem: İdeal gaz

İlerleyen konularda termodinamik sistemlerin davranışlarından bahsederken, sistemleri su buharı olarak değil, daima birer “ideal gaz” olarak kabul edeceğiz. Bu varsayım, termodinamik içinde yer alan birçok temel kavramın içine sinmiş olsa da, çoğu kaynakta yeterince vurgulanmadığını görebiliyoruz. Oysa ki bu varsayım, bazı termodinamik kavramlara dair doğru bir sezgi geliştirebilmemiz açısından büyük önem taşıyor.

İdeal gaz, gaz atomları arasında herhangi bir etkileşimin olmadığı, tek atomlu, varsayımsal bir gaz tarifi. Tek atomlu gazdan kastımız, gazın oksijen (O2) ya da azot (N2) gibi iki atomdan oluşan moleküllerden değil, argon (Ar) gibi tek atomlu parçacıklardan meydana geliyor olması. Aşağıdaki resimde, örnek olarak, bir kap içinde tek atomlu, varsayımsal bir ideal gaz tarifi gösteriliyor. Gaz atomlarına bitişik gösterilen vektörler, her bir atomun anlık hareket doğrultusunu ve hızını temsil ediyor.

İdeal gaz varsayımı, termodinamik sistemleri basitleştirebilmemiz açısından bazı önemli avantajlar sunuyor. Bunlardan ilki, ideal gazın tek atomlu bir gaz olduğu varsayımı. Bir sistemin iç enerjisinin (İngilizce: internal energy), sistemdeki tüm enerjilerin toplamı olduğundan daha önce bahsetmiştik. Sistemimizi tek atomlu bir gaz olarak ele aldığımızda, moleküller arası kimyasal bağlar gibi sistemde var olabilecek birçok farklı enerji kaynağını göz ardı edebiliyoruz. Göz ardı edemediğimiz tek enerji kaynağı ise, atomların hareket ediyor olmalarından kaynaklanan iş yapabilme kapasiteleri; yani, kinetik enerjileri. Bu nedenle, ideal gaz özellikleri taşıyan bir sistemin iç enerjisini, sadece sistemdeki atomların toplam kinetik enerjilerini göz önüne alarak değerlendirebiliyoruz.

İdeal gaz özellikleri taşıyan bir sistemdeki atomların kinetik enerjileri sıcaklığa bağlı olarak değişim gösteriyor: sıcaklık arttıkça atomlar hızlanarak kinetik enerji kazanıyorlar; düşük sıcaklıkta ise yavaşlayarak kinetik enerjilerinin bir kısmını kaybediyorlar. Bu basit düşünce sayesinde, sistemin iç enerjisinin sıcaklığa bağlı olarak nasıl değişiklik göstereceğini kolaylıkla tahmin edebiliyoruz. Örneğin sıcaklığı azalttığımızda, sistemdeki atomlar yavaşlayarak kinetik enerjilerinin (yani hareket ediyor olmalarından kaynaklanan iş yapabilme kapasitelerinin) bir kısmını kaybedecekleri için, sistemin iç enerjisinin de azalacağını söyleyebiliyoruz.

İdeal gaz varsayımının işimizi kolaylaştırmasının bir diğer nedeni de, atomlar arasında herhangi bir etkileşimin, dolayısıyla da enerji transferinin gerçekleşmediğini kabul edebiliyor olmamız. Bu nedenle bu tür bir gazı ısıttığımızda, sisteme eklediğimiz enerjinin sistem içinde harcanmadan işe dönüşebileceğini varsayabiliyoruz. Böylece, gaz parçacıklarının birbirleriyle çarpışarak sahip oldukları enerjinin bir kısmını kaybettikleri gerçeğini göz ardı edebiliyoruz. Bu da, ısı ve iş ilişkisi üzerinde düşünürken işimizi önemli ölçüde kolaylaştırıyor.

Yukarıda tarif ettiğimiz özellikleri taşıyan bir ideal gazın içerdiği atom sayısı, basıncı, hacmi ve sıcaklığı arasında basit bir ilişki bulunuyor. İdeal gaz yasası olarak da bilinen bu eşitliği, aşağıda gösterilen şekilde yazıyoruz.

Bu eşitlikte P gazın basıncını, V gazın hacmini, n gazın mol sayısını, R gaz sabitini, T ise sıcaklığı temsil ediyor.

Eğer bir gaz ideal davranış sergilemiyorsa, basıncı, hacmi ve sıcaklığı arasındaki ilişkinin yukarıdaki eşitliğe uyum sağlamadığını görüyoruz. Örneğin, eğer gaz parçacıkları kendi aralarında çok sık çarpışıyorlarsa, sahip oldukları kinetik enerjinin bir kısmını bu şekilde kaybettikleri için (yani yavaşladıkları için), gazın basıncı yukarıdaki denklemin verdiği değerden daha düşük bir değer alıyor. Bunun nedeni anlamak için basınç kavramını biraz açmaya çalışalım.

Bir gazın içinde durduğu kabın duvarlarına uyguladığı basınç, gaz atomlarının kap duvarlarına çarpması sonucu ortaya çıkıyor. Kap duvarına çarpan her bir parçacık, kap duvarına ufak da olsa bir miktar kuvvet uyguluyor. Basınç, bu kuvvetin kabın yüzey alanına oranıyla tanımlandığı için, basıncı, gaz parçacıklarının her çarpmada uyguladığı bu ufak kuvvetin bir ölçüsü olarak düşünebiliriz. Bu nedenle, kap içindeki gaz miktarını arttırdığımızda, yani kap içine daha çok atom koyduğumuzda, bu çarpmaların sıklığı da arttığı için, ölçtüğümüz basınç değerinde de artış gözlemliyoruz.

Kap içindeki atomlar birbirleriyle çok sık çarpıştıklarında, sahip oldukları kinetik enerjinin bir kısmını kaybediyorlar; diğer bir deyişle, yavaşlıyorlar. Bu şekilde momentumu azalan her bir gaz atomunun kap duvarına çarptığında uyguladığı kuvvet de düşüyor; yani, gazın basıncı azalıyor. Bu nedenle ideal gaz özelliği sergilemeyen gazların, yukarıdaki ideal gaz yasasının tahmin ettiği basınç değerinden daha düşük miktarda basınç yarattığını gözlemliyoruz.

İlerleyen konularda üzerinde duracağımız sistemlerin, aksi belirtilmediği sürece, daima ideal gaz özelliği taşıyan sistemler (yani gazlar) olacağını tekrar vurgulayalım. Yukarıda her ne kadar ideal gazı tek atomlu bir gaz olarak tarif etmiş olsak da, oksijen, azot ya da karbondioksit gibi bazı gazları ve bu gazların karışımı olan havayı da oda sıcaklığında ve ~1 atm basınç altında ideal gaz olarak değerlendirebiliyoruz. Bunun nedeni, bu sıcaklık ve basınç değerlerinde bu gazları oluşturan parçacıkların çarpışarak çok fazla enerji kaybetmiyor olmaları. Basıncı ya da sıcaklığı arttırarak parçacıkların çarpışma sıklığını arttırdığımızda ise, bu gazların ideal gaz davranışından uzaklaştıklarını görüyoruz.

Devamı: