İkinci kanunun kökeni

Termodinamiğin birinci kanunu bize enerjinin korunduğunu söylüyor. Oldukça basit bir fikir: enerjiyi yoktan var edemiyoruz, var olanı da yok edemiyoruz. Eğer enerji üretmek istiyorsak, bunu ancak var olan enerjiyi bir formdan diğerine dönüştürerek sağlayabiliyoruz.

Buraya kadar her şey güzel. Fakat, birinci kanunun açıklamakta yetersiz kaldığı bir nokta var. Önceki konularda üzerinde durduğumuz Carnot çevrimi, enerjiyi bir formdan diğerine dönüştürürken asla %100 verim alamayacağımızı gösteriyor. Yani, enerjinin bir kısmı mutlaka istediğimizden farklı bir forma dönüşüyor. Bu kısıtlama, enerjiyi dönüştürürken kullandığımız makinelerle ilgili bir sorundan kaynaklanmıyor. Aksine, sürecin doğasında olan, fakat birinci kanunun açıklayamadığı bir kısıtlamadan bahsediyoruz. Bu da, birinci kanundan farklı olarak, ikinci bir kanuna daha ihtiyaç duyduğumuzu gösteriyor. Bu durumda bize düşen, enerji dönüşümlerinin doğasında yer alan bu enerji kaybını tarif edebilecek bir kanun bulmak. İsterseniz, hazır bulunmuşu var demek yerine, bu kısıtlama üzerinde önce biraz kendimiz düşünelim.

Termodinamiğin birinci kanununu enerji adını verdiğimiz bir kavram çevresinde şekillendirmiştik. Bir sistemin iç enerjisinin sistemin makro durumuna nasıl bağlı olduğunu göstermiş ve belli bir basınç, sıcaklık ve hacim değerinde sistemin iç enerjisi neyse, bu değerleri değişitirip geri aynı değerlere döndüğümüzde sistemin iç enerjisinin de aynı değere geri döndüğünü söylemiştik. Sistemin termodinamik durumuna bağlı olan ve belli bir termodinamik duruma geri dönüldüğünde daima aynı değeri alan bu değişkenlere durum değişkeni ya da durum fonksiyonu (İngilizce: state variable ya da state function) adını veriyoruz.

Birinci kanun enerji kavramı çevresinde şekillendiği için, bu kanunun iskeletini oluşturan durum fonksiyonunun iç enerji (U) olduğunu söyleyebiliriz. İkinci kanun ise enerji kaybıyla ilgili. Dolayısıyla, enerji kaybıyla ilişkilendirebileceğimiz farklı bir değişken, farklı bir durum fonksiyonu bulmamız gerekiyor.

Çevrim sırasında kaybolan enerjiyle ilişkili bir durum fonksiyonu aradığımıza göre, dikkatimizi Carnot çevriminin verimine vererek başlayabiliriz. Daha önce belirtmiştik: çevrimin ne kadar yüksek verimle çalışacağı, sisteme sağlanan ısı (+Qyüksek) ve sistemden alınan ısının (-Qdüşük) oranıyla ilgili bir durum. Bu ısı değerleri rezervuarların sıcaklıklarıyla ilgili olduğu için, bu oranı rezervuarların sıcaklıklarını oranlayarak da ifade edebiliyoruz. Bu düşünceden yola çıkarak, ısı ve rezervuar sıcaklığı arasındaki ilişkiyi aşağıdaki gibi gösterebiliriz.

Bu eşitliği aşağıdaki gibi yeniden düzenlediğimizde

çevrim boyunca sisteme giren ve çıkan ısıların ve bu ısıların girdiği ve çıktığı sıcaklıkların oranları toplamının sıfır olduğunu görüyoruz. Eğer ne aradığımızı bilmiyorsak, bu durum bize pek enteresan görünmeyebilir. Fakat, her bir çevrimde tekrar aynı değere dönen bir değişken aradığımız için, belki bu oranlardan yola çıkarak bir şey bulmamız mümkün olabilir.

O zaman yeni bir değişken tanımlayalım. Sisteme sağlanan ısı ve ısının sağlandığı sıcaklık oranını (yani Q/T) tek bir değişken olarak kabul edelim. Bakalım aradığımız durum fonksiyonu bu olabilir mi? Öncelikle bu değişkene bir isim, ya da bir kısaltma bulmamız lazım. Değişken’den yola çıkarak D desek? Olmaz tabii, adı değişken olan bir değişken çok karaktersiz geliyor kulağa. İsterseniz, konuyu dağıtmamak adına şimdilik değişkene isim aramakla zaman kaybetmeyelim, kısaca S ile gösterelim.

Buraya kadar güzel. Şimdi, bu değişken bir durum fonksiyonu mu, ona bakalım. Durum fonksiyonu olması için, Carnot çevriminin her bir adımı için bu değişkeni yazıp topladığımızda, değerlerin toplamının sıfıra eşit olması gerekiyor. Yani değişimin sıfır olması, değişkenin aynı değere geri geldiğini gösteriyor. Bakalım, gerçekten de öyle mi.

Adyabatik adımlarda S = 0 olarak kabul etmemizin nedeni, bu adımlarda sistemin ısı alışverişine kapalı olması (yani Q = 0). Sonuçta elde ettiğimiz eşitliği, bu konunun girişinde, Carnot çevriminin veriminden bahsederken yazmış ve sıfıra eşit olduğunu göstermiştik. Dolayısıyla, her çevrim sonunda, bulduğumuz bu yeni değişkenin değerindeki değişimin de sıfır olması gerektiğini böylece bulmuş oluyoruz.

Carnot çevrimi sonrasında fonksiyonunu değerinde bir değişme olmadığına göre, aradığımız durum fonksiyonunu bulduğumuzu söyleyebiliriz! Üstelik istediğimiz gibi, kaybolan enerjiyle ilişkilendirebileceğimiz bir değişken bulmuş olduk.

Şimdi bu değişkene nasıl bir isim vereceğimiz konusuna geri dönelim. Malesef bu akıl yürütmeyi bizden önce yapan birisi var. 1854 yılında Alman fizikçi Rudolf Clausius, benzer bir akıl yürütme ile bu değişkeni bizden çok önce daha buluyor. Hatta bu değişkeni S ile göstermek de ilk olarak onun aklına geliyor. Neden S harfini seçtiği konusuna kendi bir açıklama getirmese de, genel inanış Carnot çevrimini tarif eden Sadi Carnot’a ithafen, Sadi ismini anmak için S’yi seçtiği yönünde. Kaybolan enerjiyi tarif eden bu değişkeni entropi olarak adlandıran da, yine Clausius’un kendisi.

Entropi, termodinamik kapsamında oldukça sık karşımıza çıkmasına rağmen, çoğu zaman doğru bir şekilde kavramakta zorlandığımız bir kavram. Bir sonraki konu başlığında entropi kavramına daha yakından bakacağız.


Devamı: