İş, ısı ve iç enerji ilişkisine dair örnekler

Bu konu başlığı altında, bir sisteme eklenen ya da sistemden çıkan ısıya bağlı olarak sistemin yaptığı iş miktarını nasıl hesapladığımızı iki basit örnek üzerinden açıklamaya çalışacağız.

Örnek I:

Üst kısmında bir piston yer alan kapalı bir kap içerisinde bir miktar ideal gaz olduğunu düşünelim. Bu sefer ağırlıkları kaldırmak yerine, sistemi ısıtarak sisteme iş yaptırmaya çalışalım. Sistemi ısıttığımızda (sistemden kastedilenin kap içindeki gaz olduğunu tekrar hatırlatalım) sistemin iş yapabiliyor olması, sıcaklıktaki artışa bağlı olarak gaz atomlarının daha hızlı hareket etmeye başlıyor olmalarından; yani kinetik enerjilerinin artıyor olmasından kaynaklanıyor. Bu tarz bir sistem için atomların ortalama kinetik enerjisini, sistemin sıcaklığının bir ölçüsü olarak kabul edebiliriz. Kinetik enerjisi artan, yani hızlanan atomların piston üzerine uyguladıkları basıncın artması ve pistonun üzerinde duran ağırlığa üstün gelmesi nedeniyle, sıcaklığı artan sistemin pistonu itmeye başladığını, yani iş yapmaya başladığını gözlemliyoruz.

Bu sistemin kapalı bir sistem olduğunu ve piston konumunu değiştirdiğinde sistemin iç enerjisinde bir değişim olmadığını varsayalım (ΔU = 0). İdeal gaz niteliği taşıyan sistemlerin iç enerjisinin sadece atomların kinetik enerjisinden kaynaklandığını daha önce belirtmiştik. Sistemin iç enerjisinin değişmeyecek olması (ΔU = 0), sistemin her iki durumunda da gaz atomların ortalama kinetik enerjilerinin aynı olacağını gösteriyor; yani sistemin sıcaklığının değişmediğini gösteriyor. Eşısılı (İngilizce: isothermal) adını verdiğimiz bu süreçlerden bir sonraki konuda daha detaylı olarak bahsedeceğiz.

Şimdilik, sadece basit bir örnek vermek adına, sisteme 25 Joule miktarında ısı eklediğimizi varsayalım. Sisteme eklenen bu ısı miktarına bağlı olarak, sistemin ne kadar iş yapabileceğini hesaplamaya çalışalım.

Cevabı oldukça basit. Sistemin eşısılı olduğunu, yani sıcaklığının değişmediğini söylemiştik. Dolayısıyla sistemdeki atomların kinetik enerjilerinin de, yani sistemin iç enerjisininde değişmemesi gerekiyor (ΔU = 0). Termodinamiğin birinci yasasına göre

ve ΔU = 0 olduğuna göre,

sistemin 25 Joule iş yapacağını söyleyebiliriz. İşin eksi değere sahip olması, sistemin iş yaptığını (yani pistonu gazın ittiğini) gösteriyor.

Örnek II:

Yine üst tarafında bir piston yer alan kapalı bir kap içerisinde bir miktar ideal gaz olduğunu varsayalım. Bu sefer sistemimizi soğuttuğumuzu ve sistemden Q = – 8 Joule miktarında ısı aldığımızı varsayalım. Isı sistemden ayrıldığı için ısıyı (-) ile gösteriyoruz. Bunun üzerine bir de sisteme iş yaptığımızı, yani pistonu ittiğimizi düşünelim. Bir önceki örnekte gazı ısıttığımız zaman pistonun gaz tarafından itilmesi nedeniyle sistemin iş yaptığını söylemiştik. Bu sefer pistonu aşağı itip, gazı biz sıkıştırıyoruz. Bu şekilde sistem üzerine +5 joule iş yaptığımızı varsayalım.

Bu durumda sistemin iç enerjisi ne şekilde değişecek? Termodinamiğin birinci yasasına başvurarak cevabı hesaplayabiliriz:

Isı ve iş değerlerini eşitliğe yazdığımızda, iç enerjideki değişimi

-3 Joule olarak hesaplıyoruz. İç enerjideki değişimin eksi değere sahip olması, sistemin iç enerjisinin, yani atomların ortalama kinetik enerjilerinin azalacağını; diğer bir deyişle sistemin sıcaklığının bir miktar düşüceğini gösteriyor.

Bir sonraki konu başlığında sistemin yaptığı iş miktarını P-V diyagramlarını kullanarak nasıl hesaplayabildiğimizi göreceğiz.


Devamı: