Kedi korunumu yasası

Termodinamiğin birinci kanunu bize enerjinin korunduğunu söylüyor. Var olanı yok edemiyoruz. Yoktan da var edemiyoruz. Buraya kadar güzel. Anlaması kolay. Enerjinin nasıl korunduğunu bilmiyoruz, ama korunduğunu biliyoruz. Eğer bir şekilde toplam enerjiyi ölçme imkanımız olsa, toplam miktarın sabit kalacağını biliyoruz.

Diyelim ki bu kanunun gerçekten geçerli olduğunu kendi gözlerimizle görmek istiyoruz. O zaman bir takım sayaçlar kullanmalıyız ki, enerjinin gerçekten korunup korunmadığını görebilelim. Daha enerjinin ne olduğunu bile bilmezken, ne tür bir sayaca ihtiyacımız olduğunu nasıl bilebiliriz, diye düşünüyor olabilirisiniz. Kısmen doğru olsa da, deneme yanılma yöntemiyle, farklı sayaçlar deneyerek bir noktadan geçen enerji miktarını ölçebilmemiz mümkün olabilir. Ama madem bu kadar muğlak ve ölçmesi zor bir kavramdan bahsediyoruz, biz de kavraması daha kolay bir şey üzerinden bu sayaçları anlatalım. Mesela, kedileri sayalım.

Diyelim ki doğum yapan bir kediniz var. Yedi adet yavru dünyaya getirdi ve evinizdeki kedi sayısı anne kediyle beraber sekiz oldu. Doğumdan birkaç hafta sonra, yavru kediler hareketlenmeye başlayınca sürekli evden kaçıp bahçede oynamak istediklerini görüyorsunuz. Bahçeye çıkmalarında bir sakınca yok, gayet güvenli, ama siz yine de bütün kedilerin iyi olduğundan emin olmak istiyorsunuz.

Netzanette. Creative Commons (CC BY-NC 2.0)

Evinizin bahçeye açılan iki tane kapısı var: biri evin ana kapısı, diğeri de mutfak tarafındaki arka kapı. Eğer bu kapılara birer sayaç yerleştirirseniz, akşam olmadan bütün kedilerin eve dönüp dönmediklerini kontrol edip, dışarıda kalan yavruları eve getirebileceğinizi düşünüyorsunuz. Öyle de yapıyorsunuz: her iki kapıya da dışarı çıkan kedileri sayabilecek elektronik bir sistem yerleştiriyorsunuz. Günün herhangi bir anında içerideki kedileri sayıp, üzerinde ana kapıdan ve mutfak kapısından çıkan kedi sayısını eklediğinizde sekiz rakamına ulaşmanız gerektiğini biliyorsunuz.

İşte size yeni bir korunum yasası: kedi korunumu kanunu. Evdeki kedi sayısını E, ana kapıdan çıkan kedi sayısını A, mutfak kapısından çıkan kedi sayısını da M ile göstererek, kedi korunumu kanununun matematiksel ifadesini aşağıdaki şekilde yazıyorsunuz:

Buraya kadar güzel ama bu kanunda hoşunuza gitmeyen bazı şeyler var. Öncelikle, bu kanunu kullanabilmek için sürekli evdeki kedi sayısından (yani E)  haberdar olmanız gerekiyor. Diğer bir sorun da, kedi korunumu kanununun sadece sizin eviniz için geçerli olması. Örneğin, eğer komşunuzun toplam altı kedisi varsa, o bu formülün sağ tarafına 8 yerine 6 yazmak durumunda. Bu da, bulduğunuz kanunun her evde değişeceği anlamına geliyor. Bu kanunu öyle bir şekilde yazmak istiyorsunuz ki, her evde geçerli olabilsin.

Aklınıza formülü toplam kedi sayısına göre yazmak yerine, evdeki kedi sayısındaki değişime göre yazmak geliyor. Böylece evdeki kedileri saymak yerine, rakamdaki değişime bakarak evdeki kedi sayısının nasıl değiştiğini görebileceğinizi düşünüyorunuz. Bir akşam, bütün kedilerin evde olduğu bir anda sayaçları sıfırlayarak, fomülünüzü aşağıdaki gibi yeniden yazıyorsunuz:

İşte size her evde geçerli olacak kedi korunumu kanunu! Eşitliğin başındaki ilk terim, evdeki kedi sayısındaki değişimi veriyor. Mesela, iki kedinin mutfak kapısında dışarı çıktığını farz edelim. Bu durumda evdeki kedi sayısındaki değişim 6-8=-2 olacak, (çünkü ilk başta evde 8 kedi vardı). Mutfak kapısındaki sayaç çıkan iki kediyi sayacağı için M=2, ana kapıdan çıkan kedi olmadığı için de A=0 olacak. Bu değerleri yukarıdaki eşitlikte yerlerine yazdığımızda (-2 + 0 + 2 = 0) bulduğumuz kanunun doğru işlediğini görüyoruz. Evdeki kedi sayısı dışarı çıkan kedi sayısıyla aynı şekilde değişeceği için, evde 8 kedi de olsa, 88 kedi de olsa, bu formül geçerli olmak zorunda.

Son olarak formülün sonundaki sıfır rakamından kurtulmak için formülü aşağıdaki gibi yazarak,

evrensel kedi korunumu yasasına son halini vermiş oluyorsunuz.

Bu kanunu yazarak kedi korunumu yasasını türettiğinizi ve sizin adınızla anılması gerektiğini düşünüyorsanız, yanılıyorsunuz. Çünkü siz bu kanunu fiziksel bir varsayımdan hareket ederek türetmediniz. Sadece yazdınız. Bakkal hesabı gibi bir şey yani aslında yaptığınız. Bu nedenle ortaya attığınız kanun kedi sayısının neden korunduğunu açıklayamıyor, sadece nasıl korunduğunu tarif ediyor. İlerleyen konu başlığında bahsedeceğimiz enerji korunumunun ardındaki düşünceyi anlayabilmemiz için bu noktayı kavramamız çok önemli: korunum yasasının herhangi bir fiziksel temeli yok, tamamıyla insan uydurması bir yaklaşım var karşımızda.

Enerji korunumuna geçmeden önce son olarak biraz da teknik terminolojiden bahsedelim. Bu hikayenin geçtiği mekanları termodinamik terimleriyle tarif etmek istersek, evi bizim “sistem“imiz, evin duvarlarını sistemin “sınırları” ve evin dışında kalan diğer her yeri de “çevre” olarak sınıflandırıyoruz. Çevre, bu tanımdan tahmin edebileceğiniz üzere, sonsuz büyüklüğe sahip ve son derece karmaşık bir durumu tarif ediyor. Fakat bu karmaşa termodinamiğin pek gözünü korkutmuyor. Hatta öyle ki, ilgisini bile çekmiyor diyebiliriz. Bir mekan, sistemin ve sınırların dışında olduğu sürece çevre damgasını yiyor ve ayrıntıları göz ardı ediliyor.

Örneğin, yukarıdaki kedilere geri dönersek, evin kapısından dışarı çıkan her kedi çevreye adım atmış oluyor. Kedilerin çevrede nereye gittikleri ya da ne yaptıkları, sistemin dışına çıktıkları andan itibaren termodinamiğin ilgisini kaybediyor. Dışarı çıkan bir kedi kapının bir adım önünde de otursa, evin kilometrelerce uzağına da gitse, termodinamik için durum aynı: bir kedi sistemin dışına çıktı.

İlerleyen konu başlığında kediler yerine, bu sefer enerjiyi nasıl saydığımızdan bahsedeğiz.


Devamı: